明朝有官二代吗？当然有，而且有很多。
开国功臣之后
家军
明代实行卫所制度管理军士，军队当然是国有制。从制度和政权层面讲，家军是不允许存在的。明中后期由于军力衰弱，不得已大行募兵，第一支家军当属“戚家军”，此外也有“俞家军”之类，虽说名为“家军”，实际还是国有化军队，国家派饷银，只不过由专有将领训练率领而已。明后期营兵制度下，有隶属于某总兵、巡抚、总督的营兵，但也谈不上“家军”。勉强能够算的上“家军”的应该是标下的“家丁”，但“家丁”的数量不多，根本无法构成“家军”的名号。
开国功臣在干嘛
当然因人而异了
上层功臣。
以英国公（张玉子张辅系）、成国公（朱能系）、魏国公（徐达系）而言，当然是忙的很，非常忙，买买土地（有时强占也就占了），修修园林，纳纳妾什么的就不必说了。
作为国家实至名归的顶级人物，传说中的王公贵族，很多国家门面需要他们撑着。比如祭天地、帮皇帝提亲、兼修历代《实录》（通常是英国公）、议论国家大政方针等。也有日常公务需要处理，比如总督京营、掌管五军都督府（通常是成国公），守备南京、掌管南京京营（魏国公）。
带兵吗？当然，张辅就死在了土木堡，明前中期往往以侯、伯充总兵官往各地征伐，如宁阳侯陈懋靖远伯王骥等到福建剿贼。当然与土木堡之变有关系，京营衰落了，王公贵族也渐渐失去了征伐的兴趣和能力，总兵的职位就落在在侯、伯以下的世袭武官手里。道理很简单，侯、伯贵族已经是一身荣华富贵，他们已经没有什么人生追求，打了败仗反而容易被处罚。没有封侯、伯的世袭武官就有一个人生梦想，“马上封侯”。
当然，也有个把侯也有梦想，武定侯郭勋就曾靠着跟嘉靖修仙，也混上了公爵。
2、其他功臣。
开国功臣或者功臣之后，可以获得一个相应高的平台。除了公、侯、伯这种爵位外，可以世袭的世官九等：指挥使及同知、佥事，卫、所镇抚，正、副千户，百户，试百户。可以世袭的最高官职为正三品。
举个例子：
戚继光（世袭登州卫指挥佥事），也就是说生下来就是正四品武官。
俞大猷，“父殁，弃诸生，嗣世职百户。”
李成梁，“高祖英自朝鲜内附，授世铁岭卫指挥佥事，遂家焉。”
问题中说吴三桂是靠自己的努力，吴三桂努力了这不假，但他也是正儿八经的官二代。
他爸爸吴襄就是总兵，正儿八经的司令员。《清史稿中》说
三桂以武举承父廕，初授都督指挥。
至于开国功臣中的文官，那真是不巧，唯一的公（李善长）被撤了。再厉害如刘基也就封个伯，文官功臣就不提了，毕竟杀敌立功，也只有王阳明可以打个伯爵出来，别人真没有这个希望。
官员选举
- 武学与武举
武学之设，自洪武时置大宁等卫儒学，教武官子弟。正统中，成国公硃勇奏选骁勇都指挥等官五十一员，熟娴骑射幼官一百员，始命两京建武学以训诲之。寻命都司、卫所应袭子弟年十岁以上者，提学官选送武学读书，无武学者送卫学或附近儒学。成化中，敕所司岁终考试入学武生。十年以上学无可取者，追廪还官，送营操练。弘治中，从兵部尚书马文升言，刑《武经七书》分散两京武学及应袭舍人。嘉靖中，移京城东武学于皇城西隅废寺，俾大小武官子弟及勋爵新袭者，肄业其中，用文武重臣教习。万历中，兵部言，武库司专设主事一员管理武学，近者裁去，请复专设。教官升堂，都指挥执弟子礼，请遵《会典》例，立为程式。诏皆如议。崇祯十年，令天下府、州、县学皆设武学生员，提学官一体考取。已又申《会典》事例，簿记功能，有不次擢用、黜退、送操、奖罚、激厉之法。
参与武举者，多是武学出身的世袭军官。毕竟需要证明自己不是靠爸爸上位的，许多世袭武官通过武举来证明自己、获得更好的机会，例如戚继光。
武科，自吴元年定。洪武二十年俞礼部请，立武学，用武举。武臣子弟于各直省应试。天顺八年，令天下文武官举通晓兵法、谋勇出众者，各省抚、按、三司，直隶巡按御史考试。中式者，兵部同总兵官于帅府试策略，教场试弓马。……嘉靖初，定制，各省应武举者，巡按御史于十月考试，两京武学于兵部选取，俱送兵部。……穆、神二宗时，议者尝言武科当以技勇为重。万历之末，科臣又请特设将材武科，初场试马步箭及枪、刀、剑、戟、拳搏、击刺等法，二场试营阵、地雷、火药、战车等项，三场各就其兵法、天文、地理所熟知者言之。报可而未行也。
除此之外，还有行伍和纳级两种升职途径。
行伍就是从大头兵一路打上来，这个太难了，生命只有一次，稍有闪失就一切归零了。不是每一个人都像满桂、曹文诏一样，白手起家靠的更多的是命运的安排。
纳级就是花钱买，当然这取决于本人得先有钱，对于大多数人而言，当兵吃粮还是因为家庭条件不太好。
科举
当然也有学校、荐举、铨选等当官的途径，但自古以来科举才是康庄大道。科举，没有多少好说的，就考，10年、20年的考，很难，考不上也没有人笑话你。
耕读传家
许多进士及第的官宦人家常常会挂着一副“耕读传家”的匾额，科举是普通百姓改换门庭最重要的途径，虽然放下了锄头，但不能忘掉耕耘出黄金屋的先祖和时光。古代中国的进士，必然是人中龙凤，虽然以往对明清科举有很多的偏见，人们往往同情蒲松龄之类的人才被科举埋没，但不得不说相比于中了进士的人而言，他们还是差了一点。国家年均录取100人，不管明代是6000万人，1亿人还是怎样，这个比例真的低的严重，就是放在现在也比考清北更难。
通常一个普通人家要想中个进士最少需要三代人的努力。爷爷努力种地，多置些产业；爸爸有条件读书，运气好中个举人或者秀才；孩子是个天才，运气特好，完成三代人的家庭梦想。往往能够三代人实现这个梦想的几率是极低的，像问题中指出的严嵩、徐阶、张居正就是这样的天才，那是一般人比的了的吗？更何况严嵩所在的江西仕宦氛围浓厚，他的父亲只有一个梦想，便是让儿子中进士；徐阶出生在上海的一个条件不错的家庭里（他弟弟也中了进士）；张居正可以接触到王府，家里还有下人，家庭条件也不错。
但是中了进士就不一样了，不仅仅不用为衣食发愁，可以用心读书，而且可以上好的学校，请好的老师，更重要的是爸爸就是最好的老师。比如王守仁，爸爸是状元，对他的期望是：不能给我丢人，怎么也得中个进士。对于范进中个举人就锣鼓喧天而言，官宦世家里父辈的指责往往是：连个北大都考不上，真给家里丢人。
严世蕃没有科举，是靠着父亲入了国子监，出仕为官。徐阶的儿子徐璠，以廕官太常卿，徐琨、徐瑛，尚宝卿。他们是踏踏实实的官二代，所以也算给孩子谋了官职吧。当然，不是因为他们不上进，而是明代有一个传统，爸爸是首辅，孩子参加科举会被认为是徇私舞弊，爸爸有被言官骂到致仕的危险。另一方面，不走科举，孩子是走不远的，张居正就特别明白这个道理，他坚决要求自己的儿子们去考进士。不是他不怕被弹劾（当然也不怕），而是自信，非常自信，认为不仅自己是天才，自己的儿子也是天才，可以像杨廷和、杨慎父子一样受人钦佩。在他的“鼓励”下，长子张敬修（进士）、次子张嗣修（榜眼）、三子张懋修（状元）都中了进士。在这个层面而言，张居正也算给孩子安排了职位吧。
张氏子孙聪颖与否并非大家关心的，关键是你张居正是首辅。当时的人就说了：
“状元榜眼姓俱张，未必文星照楚邦。若是相公坚不去，六郎还做探花郎！”
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问题的最后一个地方过于模糊，明朝有无官二代与明朝灭亡并无直接的关联吧。八旗还是原装的八旗，大清不还是亡了？
如果把题主说的“官二代”理解为“家族世代为官”的话，那么，可以谈一谈世代为官的三种情况。
第一种是功臣封爵，以武臣为主，偶有开国时遗留下来的文官封爵，比如刘基的后代世袭诚意伯。另外极少数文官以军功得以封爵，如王阳明的后人世袭新建伯。正所谓“从来纨绔少伟男”，这种世代袭爵的勋贵中，后人中很少能够出活跃在政治舞台上的人物，大多数是躺在先辈的功劳簿上睡大觉的。当然朝廷也就当养些闲人，不会给他们大任。偶有如郭登一般的豪杰，但是并不多，大部分都是平庸之才。如刘基的后人刘世延，“以恢戾好讦”，万历年间被逐回原籍。王阳明的孙子王承勋，“染勋贵馀习，自声色游畋之外，别无雅嗜”，也是个声色犬马的纨绔子弟。这样，曾经煊赫的勋贵，也就慢慢的成为了些“富贵闲人”了。
第二种情况就是世代通过科举做官的书香门第。古代的学习成本比我们现在高很多，所以往往是有钱有积累的人家考中进士更容易。他们近水楼台先得月，能接触到更好的师傅、更详细的学习内容，当然甚至也可能搞些座主门生之类的事情，所以一个家族如果重视教育，一代一代的科举，往往就跟滚雪球一样，形成一个有名望的家族，慢慢壮大。如正德朝内阁首辅杨廷和的家族，就是一个几乎代代出进士的名门。当然，如果某些官员想让自己的儿子中进士，也得先过言官的那一关，因为如果是高官的儿子中举，就会有言官弹劾他们徇私舞弊。如张居正的儿子张嗣修、张敬修中进士，后来竟然成了张居正的罪状之一，言官认为这是张居正暗箱操作的结果。所以部分高官甚至不敢让儿子参加科举，除非自己的儿子真的才华横溢，让人心服口服。
如果自忖儿子没有本事参加科举，又没有胆子搞暗箱操作，那就只能“荫子”了——根据父亲的官职高低，荫一子为不同的官职。或者给个国子监监生之类的身份，徐阶就是这么干的。这样的官职，往往是闲散型的，比如“尚宝司丞”，就是一个负责保管皇帝的各种玉玺的官职，属于打酱油型的。
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