因数和倍数
倍数概念:比如3×5=15,8×9=72。我们称15是3和5的倍数,72是8和9的倍数。
而因数是倍数的反面,那么3和5就是15的因数,8和9就是72的因数。
知道了因数的概念,怎么求某个数的因数个数呢?
枚举法-求因数个数
题中要求18的因数个数,我们只要按大小配对的方式枚举出所有两个数乘积等于18的情况即可
但是如果遇到比较大的数,比如1800,用枚举这种方法求因数个数就比较麻烦了,因为它有36个。不但费时,还有可能出现少数漏数情况。有没有好的办法呢,答案是肯定的。
因数个数公式
通过质因数分解和因数个数公式就可以轻松搞定求因数个数问题了
第①步:将1800质因数分解 → 2³×3²×5²;
第②步:指数加1后相乘即因数个数 →
(3+1)×(2+1)×(2+1)=4×3×3=36个。
练习题
① 18000有多少个因数?
② 27000有多少个因数?
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