我觉得是网文（网络文学）。
题主所列举的唐诗、宋词、元曲、明清的小说，到问题本身，包含着两个比对逻辑：
其一，文学体裁：唐诗、宋词、元曲、明清的小说，是概括了各个时代擅长文学体裁，而这是重“擅长”，也就是说，在唐朝，并不是说完全没有其它文学形式，只有“诗”，而是说“诗”这种形式是这个时代里凝结出的最耀眼的文学成就。这方面表达了写的人多。
其二，流行程度：唐诗、宋词、元曲、明清的小说，能在各个时代里脱颖而出的典型文学体裁，必然代表着强大的流行趋势，让这种文学体裁不久写的人多，看的人多，传播扩散的人更多。
那么，依着比对逻辑，我认为现在最著名的文学是网文：
从文学体裁来说，现在网络文学，已经自成一体，有其明显的文学特征、写作方式、题材范畴、分类等，它不同于传统文学，有着强烈的时代特色，同时，与网络这个载体相皆合，是这个时代最“擅长”的文学形式，也已经不断在被印证其商业价值。
从流行程度来说，基于网络传播的网文，其流行程度是史无前例的，超过了中国传统文学的传播力度及速度，是从未有过的流行态势。特别是网络原住民一代，可以说是在看着网文成长起来的一代，这已经成为他们对文学的最重要认知。
从以上来说，按照唐诗、宋词、元曲、明清的小说这样的逻辑，我认为这个题目的答案是：网络文学。
当然，这也还是有待考证，必竟，网文这个概念，还是不如诗、词这些概念那样健全。
现在最流行的是网络小说，这四个字必将载入文学史中。
一、门槛低，谁都可以写，谁都可以发表。不论是知名网站，还是自媒体，写作者多如过江之鲫，不，这个比喻不够，应该说多如瀚海黄沙！至于你的作品有多少人阅读，不在讨论之列。
二、创作量大。每天诞生的作品无法计数，没有哪个时代有如此多的人写作，更没有哪个时代作品多到这个程度。至少质量高低也不在讨论之列。
三、作品种类繁杂。诗词歌赋散文小说这些老式体裁自不用说，更有那什么同人文耽美文太太文让你目瞪口呆。至于是否违背道德法纪不在讨论之列。
四、阅读人群广泛。只要你识字，就会有无数作品供你阅读。上至一百岁，下至三五岁，网络文学之海都敞开怀抱欢迎你。至于成年与未成年阅读之区别也不在讨论之列。
五、还没想好。
这是不是一个百花盛开的时代？是不是一个乱花迷眼的时代？
每个时代无论政治环境怎样，都有能反映那个时代特色的文学形式出现，就像上面说的唐诗宋词元曲，明清小说。文艺创作的内容来源于生活，但又不同于生活是高度提炼过的，升华了的。所以，它能打动人，给人以震撼人心的美感。我们这个时代，生活节奏加快了，文艺作品应以短线精干最让人喜闻乐见。冗长的长篇小说、电视剧看着急人，很多人没那闲工夫。所以，现在最著名的文学形式或者说文艺形式，当数小视频：短小，信息量大，直观生动，音视并具，比较完美的文艺形式。微型文学作品虽然短小，多数时候人也懒得看，因为文字躺在纸上，是死的，不如小视频让人喜欢，十几秒里完成一个信息量大的内容，让人心理上视觉上听觉上都得到满足，从而产生相应的情绪体验，达到它应有的教化作用。现在谁不喜欢看小视频呢？虽然说传统文学形式、内容我们要继承，但就受欢迎度知名度感染力来说，当数小视频最受欢迎，也是今后人们在快节奏生活中，获取信息的一个重要的方式。
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