看问题要看主要方面，老师的目的是劝导孩子坚持每天多学一点，长期坚持下来会看到明显进步，每天懈怠一点，长期下来会拉大跟别人的差距，你非要用数学模型来说明老师说得不可行，你是来搞笑的吗？先学会理解别人的初衷再说好吧。
洗脑也要与时俱进，尤其是一些看上去有点科学的东西更具杀伤力和迷惑性！当年的小学课文里有鲁迅刻早字的故事，但是试问一个未成年孩子有几个人能做到?我们的教育充满了鸡汤和鸡血，肾上腺一激动，大脑就多余！
老师是说明这个道理，让你每天都学习。难道老师让你每天退步？就像小孩玩火尿炕，难道真的尿炕？是为了让小孩不玩火，引起火灾。你和小孩直接说不让玩火，会引起火灾，他能知道啥叫火灾啊！但是你说尿炕，他就知道了，尿炕很难受。他就不玩火了
同理，经济学上的边际效应递减也是这个道理。投入增加换来的收益的增加，收益的增速是越来越缓的。 而在物理学上也是同理，随着物质质量的增加，其惯性也越大，而这时候还想要让其速度变得越来越大，那么所需要的能量就是指数级的增加，这也是不可能持续的。
不说别的，就光这个数学模型也是完全错误的。你今天学一个单词，就算是提高到1. 01，那明天又学一个单词，这是线性叠加，顶多就是1. 02，你要变成1. 01的平方，那么第二天要记得单词就要比1个稍微多一点啊。第365天，你就要每天记住三十几个单词才能比前一天提高百分之一。这个数学模型近似于你本来会100个单词，第一天学1个单词，第365天学37个单词，一年总共记住了3780-100个单词。而不是一天学一个单词，一年记住365个单词，提高到了4. 65罢了。
勤学似春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏.或失之毫厘，差之千里，都可以用上面的公式描述吧！
人的学习能力最重要的是抽象，别人研究出来的要你重新走一遍那你可能这辈子都搞不了那么多，但是我们可以抽象出来，比如公式，定理这些，每个人都有自己对事物的抽象方法，这个简单的说就是叫对事物的理解，学习就是抽象，统一，丢弃冗余数据和无用细节。
学习偷懒了，肯定就越来越不会了，举一个例子，刚大学毕业时，高等数学还能会，离开五年，最多可以解答初三的问题了。现在离开学校快二十年了，小学五年级的数学都发晕了。你说不学习是不是会退步？
我们可以认同某些人有运动天赋，但是对于智商差别，却绝口不敢提。我山东人，高考成绩普通985水平，理科还好，语文英语太差，如果有名师指点，可能会好一些，我觉得即便是语文英语像理科水平一样，也够不着清北复交，当然名额少。我同桌的智力，可以说是碾压我的那种，不得不服，我觉得，学习天分还是很重要的，没有这点天分，想考985，再努力也无用，再名师也点不明白。
少最后一步求和，求和之后就是差距，不过这个只是趋势，不代表每个人的实际成绩，比如学的多的人，结果忘记的也多，又没有遵守遗忘曲线，最后那天那个人学习量是别人37.6天的学习量，新内容是别人的37.6倍，如果基准组每天学1小时，那么对照组就要学习37.6小时，这咋学？别说是就算把0.99换成1，1∨365＝1，在哲学上就叫做原地踏步，别人都在进步而你在原地踏步，0.99是一种消极的态度，1.01是积极的心态，积极的心态会产生积极的效果，消极的心态会产生消极的后果。
进步包含思维智慧能力技能知识等等身心灵各个方面，都有一定相关关系，想要持续性进步是要抵抗人的生理心理和社会的熵增，随着时间难度越来越大并且都有极限，这是自然界宇宙的规律。当然人活着生长就是抵抗熵增，不要追求快乐幸福成功而是要积极快乐幸福成功的追求想要的人生。
数学是对的，但是没有人做得到而已。不要因为自己做不到而否认真理。就事论事，模型一般很理想。只增不减在现实中是不存在的。但是反过来想想，假设大家的遗忘系数都一样，那么我每天记1，忘0.5，也比你不记强啊。除非每天记1明天忘1。那么经济上就无效益。老师说这个只是一个比方而已。
这个模型只是个比喻，和实际并非完美匹配。他只是告诉我们，如果我们一直保持进步，保持学习，那么我们终将会去的一定成就。如果我们每天懒惰一点，少学习一点，那么日积月累，我们终将差别人很多。
这个模型也仅仅就是这个意思，如果你要较真，那么这个模型并不符合实际。假如你每天进步为0.01，那么365天后你的进步是1+36.5，并非是1.1的365次方。所以，这个模型本来就是错误的。当然了，如果按照1.01的365次方算，那么结果将是37.8，虽然不大，但是如果再来365天，那么这个数据就是无穷大了，就是计算机都写不出来。试问，有谁可以取得一个无穷大的进步呢？
所以说，这个模型和实际并不符合，他仅仅是告诉人们一个道理：只有不断保持进步，才有可能取得成绩。
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