希望那些觉得自己在数学方面很有天分或者觉得对数学很有兴趣的本科生们长一个心眼，学数学考高分离真正的科研还差得远。一个崭新的科研题目在所有的PHD面前都是人人平等的，都是未知的领域，需要PHD花很多的时间去研究和探索。下面列举的是一个博士生做数学科研需要注意的一些基本事项，当然我也只能够在自己的领域里面说说，别的专业的博士其实和数学还是差挺多的，可以作为参考。
(i)极强的心理素质：之前高中，本科遇到的练习题，努力一下，和同学讨论一下，说不定都能够搞出来，花上几个小时，几天，甚至几周，基本上就能够搞定。但是对于一个博士生来说，没有任何课题是在几天，几周，甚至几个月之内就能够搞定的。以前在高中和本科的时候都能够不停地做出数学难题，于是就能够给人带来快感，让人越来越有动力，越来越想研究数学。
但是在读博士的过程中，这种感觉肯定会烟消云散。取而代之的是长期做不出来问题，读论文带来的痛苦，思考问题带来的绝望。无论一个学生的本科成绩多么的优秀，在有科研经验的老师面前，真的是不算什么。被老板bs很正常，科研成功一次就可以毕业了，甚至就能够功成名就了（参见张益唐）。
在这个非常漫长的四年，五年，甚至六七年的岁月里，一个学生要是没有这点心理素质就不要混下去了。正如图片所示：读博士之前一直以为读博士努力下去就会一帆风顺，按时到达。结果实际的情况确是第二种，道路崎岖不平，各种意想不到的艰难困苦，只有克服了这些困难，才能够在PHD这条路上走下去。
(ii)从开始PHD的那一刻开始，就必须忘记之前自己取得的所有成绩，一切从零开始。以前很轻松的写一下本科毕业论文就可以获得优秀，能够讲讨论班，甚至足够在所谓的SCI杂志上发表，这些只能够说明在本科生当中属于佼佼者。但是开始读博士之后，这些就变得不算什么了。
好比你一开始住在五层小楼里面，身边都是平房，自然显得很强。但是后来随着自己的成长，坐标系也就悄悄的发生了变化，身边的人也跟着变化，对手已经不是本科生，而是从本科生中间选出来的优秀者，难度显而易见的增加了许多。
(iii)对于一个普通的博士生来说，自己想独立搞科研几乎是不可能的，想脱离老板而独立搞科研完全是自寻死路。一开始读博士的时候由于本科的习惯，总自以为自己的想法很牛逼，很可能做出大东西，后来发现这是根本不可能的。作为老板，在科研领域已经打拼了十几年，在经验和能力上面通常都在博士生之上。
通常一个博士生自己提出一个东西，要么是别人做过了，要么是根本没有什么意思，没有人在乎。如果让博士生自己选择论文课题，要么选择得太难，根本不可能完成，要么就是别人已经做过了，根本没有继续研究的必要。对普通的博士生来说，奉劝大家，基础不够就老老实实从底层做起，从老板推荐的论文和书籍一点一点的慢慢开始，千万不要想自己去选择一些论文课题来做。
往往一个领域有着自己非常难的问题，通常这些问题是不能够直接留给博士生来做的。这个时候不能够从正面去攻取这些题目，需要有一定程度的迂回，而这些迂回往往依赖于导师在本领域摸爬滚打多年的经验。
此时导师给学生推荐的书和论文会从侧面帮助学生理解问题，研究问题甚至解决问题提供非常大的帮助。在这个过程中，导师很可能根据学生的科研进度提出阶段性的题目，以降低学生科研的难度。通常来讲，老板提出的问题和想法，博士生有的时候哪怕只是取得了部分的结果和进展，都会远远高过自己独立选择的题目。
(iv)在博士的生涯中，曾经见过有的老板会帮助学生写论文，甚至送论文给学生，但是并不是所有的老板都会做这些事情。博士生自己做不出来问题，很多老板通常是不会给予非常直接的帮助的，这个时候就需要博士生自己想办法来解决问题，克服障碍。在学校里面，通常的观点是：写不出论文是学生的问题，不是老板的问题。
对于一个数学系的博士生来说，即使你的论文想法已经非常成熟，细节全部都能够过去，要把它写成一篇能够发表的论文也是一条非常艰难的路，而且这条路也很不好走。
之前本科的时候，一般的关注点都是学生学了多少东西，懂得多少东西。到了博士阶段，已经没有人在乎学过多少东西，在乎的是做出了什么结果，能够发表什么样的文章。要发好的杂志，就需要一个好题目，通常都是难题。在这些问题前面，每个人都是平等的，都是一个一个独立的灵魂在奋斗。
此时此刻就需要博士生自己克服很大的心理障碍，想毕业就要一直坚持做自己的课题，坚持下去才能够知道自己能不能够成功，才能够知道自己究竟能够走多远。在这个过程中，根本不敢去想能够走到哪一步，只能够咬紧牙关坚持走下去。
科研这种只有一个人在走的路十分考验一个人的忍耐力和承受力。跟别的事情不一样，比方考试什么的，都是大家一起混，怎么混一般都不至于混到最后。但是科研这种事情，就和一个人到海里面游泳一样。游着游着，猛一回头，尼玛就只有自己一个人在游泳，而且已经看不到岸了，只能够一个人努力往前游。做科研难题的时候，只有自己能够帮助自己，只能够一个人竭尽全力地往前走。
(v)对于数学系的人来说，由于不需要像别的专业一样做实验，所以时间非常自由，除了干一些教学工作，剩下的时间都是自由安排。这种自由职业者如果时间安排不当，很容易产生拖延症，陷入PHD的时间陷阱而不能自拔。对于搞纯数学的PHD来说，一个PHD的课题绝对不是在几个月之内就可以完成的，一定会有一段时间没有任何的进展和突破。
这个时候由于要克服自己的心理压力，很容易在自己的科研课题上面产生拖延症，好比牛顿第一定理，在没有外力的催动下，自己的课题一定会停滞不前，能毕业日期也就离自己越来越遥远。如果出现这种问题，需要及时克服自己的心理障碍，战胜拖延，免得造成更大的困扰。
最后一条，如果一个人在本科或者硕士毕业的时候在工作和读博之间摇摆不定的话，这个时候选择工作基本上是正确的。如果本科或者硕士论文都写得要死要活的学生，是非常不适合继续读下去的。哪怕博士生涯刚刚开始，这个时候立刻逃离也是非常明智的决定。做科研的时候需要把它当成一份事业，而不是当成一份工作。世界上有很多的工作可以做，为什么选择一条那么艰难的路来走呢。
其实，要做一番事业，无论是任何领域的，都需要一个人不计回报的付出，不能够像干工作的时候那样计较加班费和休息时间。只要一个人在做的是自己的事业而不只是工作，无论这份事业本身能够带来多少的收入，无论在别人的眼光里面这怎么也算不上一个成功者的案例，在坚持做这个事业的过程中，就已经成功了。看着张益唐的视频，想想也觉得“庾信生最萧瑟，暮年诗赋动江关”一件非常幸福的事情。
首先，博士不是读出来的，博士是一个人孤独的旅程，是一个人独自思考和探索和研究的过程。只有真正进入博士阶段的学习才知道博士学习的乐趣，网上很多说的博士难什么的，只能说他不适合读博士或者说自己的科研水平不行，不是那块料还非要上博士，肯定会痛苦的。
其次，怎么读博士呢？看你是否能够领会到自己学科发展的前沿方向，因此读博士的前提是你要硕士阶段有很好的科研训练，最少发上几篇核心论文，不然不建议读博士，痛苦啊。把握自己学科的前沿方向，你就能具有一定的问题意识，提出最前沿的问题并解决问题，你就能够最先获得先机并发出高水平论文。不然你会很痛苦的啊。发表高水平论文是博士必须的，而且能够尽可能多发表，你也才能毕业的时候找一份好的工作。
最后，博士学习需要兴趣，对科研没有兴趣迟早退学不要读博士，你会很痛苦的啊。还是早做打算为好。
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