扫帚?为什么能立起来？
最近刷爆了一波朋友圈子。为什么会这样？我们不妨反问：“普遍意识下，我们认为扫帚不能立起来吗？”
看到没有，是因为这一问题可能处于临界点附近，模棱两可，让我们将信将疑。桌子啊，椅子啊，茶杯啊很容易立起来，是不是？鹤立鸡群啊，擎天一柱啊这样的形象让我们相当怀疑，是不是？尤其是，如果外部环境条件有了微小的变化，我们更有理由怀疑了——抱着实践出真知的态度，必须要去验证一下啊。
扫帚?立起来了其实这种逻辑思维，是很好的。说明国人的科学精神已经开始慢慢建立起来了。
同理，这次扫帚可以立起来，据传是因为NASA提出的万有引力的变化。但是后面已经辟谣，NASA并没有相关报道。事实上，地球引力因素在里面，引起的变化微乎其微。
自由落体运动
这让我想起来一个很有趣的问题：
（上海物理模拟题）有一只熊掉到一个陷阱里,陷阱深19.617米，下落时间正好2秒。求熊是什么颜色的?
A：白色，北极熊
B：棕色，棕熊
C：黑色，黑熊
D：黑棕色，马来熊
E：灰色，灰熊
熊?提示：自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动。
自由落体运动的加速度是个常量，称为重力加速度，用g来表示。矢量。
（1）方向：总是竖直向下
（2）大小：通常取
①同一地点，一切物体的重力加速度g都相同。
②不同地点，g值有微小差别——随着纬度的增加而增加，如两极最大，赤道最小；随着海拔高度的增加而减少，如距地面越高，g值越小。
地球重力加速度下面我们继续分析扫帚问题，以工程结构为例，分析一二。
静平衡
经典力学认为，物体平衡需要满足条件：
平衡条件上式表明，物体合力以及合力矩同时为零，则物体对该点既不运动，也不转动。
当然，还有一个前提条件，就是上述物体是刚体（弹性模量无穷大）。
典型的例子，比如低层建筑，我们一般不会担心它会倒塌（转动），但是随着高度的增加，我们就有足够理由，担心它会倒塌。
高层建筑为什么会这样？
因为，随着高度的增加，建筑物绕支座（基础）的力矩（弯矩）急剧增大。
高层建筑受力特点
荷载
建筑高度与工程造价的关系随着房屋高度（H）的增加，房屋的侧移以4次方的关系增大，因此，房屋的抗侧移刚度（EI）成为决定高层建筑结构方案应考虑的主要因素。
同理，关于扫帚为什么能立起来？因为我们担心它会倒。那么，只要我们骚气的操作（摆弄）一番，就可以找到这个平衡状态，保证扫帚的主动力矩（地球重力）和被动力矩（地面支持力）代数和为零。于是，它就立起来了。
“扫地僧”假设我们轻轻推一下，或许它就到了，这说明水平力影响很大。这在高层建筑结构设计方面同样如此。目前世界上最高的建筑是沙特阿拉，吉达的王国大厦，高度1007；其次是阿联酋，迪拜的哈利法塔，高度828米。
世界高层建筑这些超高层建筑，我们尤其担心它的倒塌问题。而倒塌的主要原因：水平荷载。具体来说，就是风荷载和水平地震波荷载。再具体的话，就涉及到更多复杂的问题了。
动平衡
动力学里面，我们认为物体匀速直线运动也是平衡状态。此处，原理同上。除此之外，还有一些并不是真正意义上的平衡问题，例如转子动平衡。
转自动平衡模型由于转子材料的不均匀、制造的误差，结构的不对称等诸多因素，使转子存在不平衡质量。因此，当转子旋转后，就会产生离心惯性力F组成一个空间力系，使转子动不平衡。要使转子达到动平衡，则必须满足空间力系的平衡条件：
转自动平衡条件在工程上，工作转速低于第一阶临界转速的转子称为刚性转子，大于第一阶临界转速的转子称为柔性转子。由于转子作高速旋转运动，所以需要平衡。静平衡主要用于平衡盘形转子的惯性力。
动不平衡上图为三类转子不平衡状态。
- 当转子固有频率与不平衡激振力的频率重合时（临界转速），产生共振，转子挠曲增至最大。
- 转子挠曲临界转速是转子出现最大挠曲时的转速，转子这种挠曲变形远比轴颈振动显著；恒态（刚性）转子振型临界转速是轴颈出现最大振动时的转速，轴颈的这种振动远比挠曲变形显著。
- 动挠度曲线的形状和弯曲程度随转速而变化，当转速接近某临界转速时，该振型分量最大。所以，在某临界转速下运行时，转子的挠曲变形主要是该挠曲主振型，其它振型分量是次要的，这就是振型可以分离原理。
刚性转子的动平衡可以通过通用平衡机来平衡惯性力和惯性力偶，消除转子在弹性支承上的振动。柔性转子的平衡比较复杂，从原理上区分，有振型平衡法和影响系数法两类。
转子平衡机综上所述，通过改变相关因素，可以使转子平稳转动。
总结
无论是静平衡还是动平衡，我们研究它，掌握其规律，使其更好的服务人类。想想我们坐在汽车?里面，不希望它颠簸的得太厉害吧。
科学规律一直在我们身边，运行了千年，我们揭示它，认识它，让人类更从容的立于天地之间，安于苍穹宇宙。
今天，你立起来了吗？
网传NASA 称因地球重力角度，2 月 11 日是唯一能让扫把独立站立的日子。
实际上我们每一天，只要用对了技巧，扫把一定都可以立起来。
由于我们受到的重力实际上是万有引力其中一个分力的效果，另外一个分力提供向心力。其实地球各个地方的重力大小不一致，并且在同一参考系下重力的方向也不同。所以不存在什么最小重力或者某个特殊的角度。
前提假设地球是一个均匀球体，并且假设地球半径为R，假设全世界人民用质量相同的扫把，均为 m .
我们知道地球自转的角速度为 w ，并且角速度在地球任何地方都一样的。
假设地球任意位置到地轴（注意不是到地心）的半径为 r ，且 r 的取值范围为：[0,R] .
我们知道地球上的物体受到万有引力的作用 F万， 其方向是从地球各个地方指向地心的。因此该力的大小相等，方向并不相同。
我们知道向心力F向和重力G的合力是万有引力 ，根据矢量合成有：
矢量合成
受力示意图见下：
受力示意图
显然由于r在地球各处是不一样的，万有引力大小一定的前提下， G的大小随着r的大小变化不断变化。至于方向也不一样，这个画一个地球，顺便画一下受力分析，显然可以看出各个地方受力的方向是不一样的，从而针对于某一参考系的角度也并不是唯一的。
这实际上也引入了一个考点：由于 G=mg ，所以赤道附近的重力加速度最小，地轴附近（或也可以称为南北极）的重力加速度最大。
最后说一句题外话，我也试了一下，我家的扫把也立起来了，实际上我觉得立起来并不难，实际上是静力平衡的因素占较大比例。
我在尝试让扫帚站起来的时候，考虑把扫帚刷分成两半，形成“劈叉状”，这样水平方向上的摩擦力大小相等方向相反（其实严格来说，受力不作用在一条直线上，但是这里简化处理），竖直方向上支持力和重力平衡，力平衡方程见下：
扫把平衡方程
后来我也无聊，试了试鸡蛋，这就几乎不存在成功的可能了。
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